Ms-178c

Das Bild der Cantorschen Überlegungen ist ungemein irreführend. Es zeigt uns nämlich Extensionen – Zahlzeichen, die doch nicht als Zahlzeichen zu benützen sind. [“Aber ist das nicht im Beweis vermieden: – – –?”] So daß es nicht klar ist, ob wir den Extensionen eine neue Extension einfügen (wie es ja aussieht) oder ein neues Gesetz aufzeigen.

Wie kommt es, daß dies kleine Stück Mathematik so Großes leistet? – Weil es etwas verspricht, nicht ein Versprechen hält.

Es zeigt sich uns nicht nur als System der Systeme von Zahlen sondern auch eine neue Rechnungsart zur Bildung eines Systems von Zahlen.

Es zeigt uns eine Neue Rechnungsart. (Beiläufig gesprochen die diagonal fortzuschreiten): Jeder Stufe der Entwicklung im System (in der Vertikalen) nach einer Regel eine Entwicklungsstufe in der Horizontalen bei(zu)ordnen. Man könnte es eine neue Numerierung nennen.

Die von allen diagonal verschiedene Resultate erzeugte.

Dieses Schema von Operationen legt die Bildung neuer ‘Operationen’ nahe, nach dem Prinzip, daß wir eine Operation haben, wenn wir eine Technik besitzen, den Kardinalzahlen Kardinalzahlen 1-1 zuzuordnen. Man will nun sagen: das können nicht alle solche Techniken sein; es muß welche geben, die alle diese durchkreuzen. Was würde man aber eine von diesen allen verschiedene Technik nennen? Doch eine …

Wie weißt Du daß das Gesetz D_n ein andres ist als das G_10¹⁰? Indem Du dies berechnest? Oder ist es eine Bestimmung?

Der Unterschied zwischen dem Gesetz ‘Diagonal verschieden von’ & einem Gesetz welches diagonal verschieden ist.