Philosophische Grammatik – I App 4

Elementarsatz.

Kann ein logisches Produkt in einem Satz verborgen sein? Und wenn, wie erfährt man das, und was für Methoden haben wir, das im Satz Verborgene ans Tageslicht zu ziehen? Haben wir noch keine Methode, (es zu finden,) dann können wir auch nicht davon reden, daß etwas verborgen ist, oder verborgen sein könnte. Und haben wir eine Methode des Suchens, so kann das logische Produkt, z.B., im Satz nur so verborgen sein, wie es etwa der Quotient 753 : 3 ist solange die Division noch nicht ausgeführt ist. Denn, das verborgene logische Produkt finden, ist eine mathematische Aufgabe.

Also ist Elementarsatz ein solcher, der sich in dem Kalkül, wie ich ihn jetzt benütze, nicht als Wahrheitsfunktion anderer Sätze darstellt.

Die Idee, Elementarsätze zu konstruieren (wie dies z.B. Carnap versucht hat), beruht auf einer falschen Auffassung der logischen Analyse. Das Problem dieser Analyse ist nicht: es sei eine Theorie der Elementarsätze zu finden. Als seien Prinzipien der Mechanik zu finden.

Meine Auffassung in der log. phil. Abhandlg. war falsch: 1.) weil ich mir über den Sinn der Worte “in einem Satz ist ein logisches Produkt versteckt” (und ähnlicher) nicht klar war, 2.) weil auch ich dachte, die logische Analyse müsse verborgene Dinge an den Tag bringen (wie es die chemische und physikalische tut).

Man kann den Satz “dieser Ort ist jetzt rot” (oder “dieser Kreis ist jetzt rot”, etc.) einen Elementarsatz nennen, wenn man damit sagen will, daß er weder eine Wahrheitsfunktion anderer Sätze ist, noch als solche definiert (ist). (Ich sehe hier von Verbindungen der Art p & (q ․⌵․ non-q) und analogen ab.) Aus “a ist jetzt rot” folgt aber “a ist jetzt nicht grün” und die Elementarsätze in diesem Sinn sind also nicht von einander unabhängig, wie die Elementarsätze in meinem seinerzeit beschriebenen Kalkül, von dem ich annahm, der ganze Gebrauch der Sätze müsse sich auf ihn zurückführen lassen; – verleitet durch einen falschen Begriff von diesem “zurückführen”.

1 Wenn man die Bezeichnung “Elementarsatz” gebrauchen will wie ich es in der Log. Phil. Abh. getan habe, also wie “atomic proposition” bei Russell, so kann man den Satz “hier steht eine rote Rose” Elementarsatz nennen. D.h. er enthält keine Wahrheitsfunktion & ist nicht durch einen Ausdruck definiert, der eine enthält. Soll aber gesagt werden, der Satz sei nur dann ein Elementarsatz, wenn seine logische Analyse keine Wahrheitsfunktion ans Licht bringt,, so setzt das voraus daß man eine Vorstellung von so einer ‘Analyse’ habe. Ich habe selbst in frühern Zeiten von der ‘vollständigen Analyse’ geredet, in dem Gedanken, die Philosophie müßte alle Sätze endgültig zergliedern, um so alle Zusammenhänge klarzustellen & jede Möglichkeit des Mißverständnisses zu beseitigen. Als gäbe es einen Kalkül in dem diese Zergliederung möglich wäre. Mir schwebte dabei etwas vor von der Art der Definition Russells für den bestimmten Artikel. Ähnlich, dachte ich einmal, könnte & sollte man auch etwa den Begriff einer Kugel mit Hilfe von Gesichtsbildern, etc., definieren & so würde ein für allemal der Zusammenhang der Begriffe gezeigt, die Quelle aller Mißverständnisse, etc.. Es lag dem (allen) ein falsch idealisiertes Bild der Sprache & ihrer Verwendung zu Grunde. Freilich kann man in gewissen Fällen durch Definitionen den Zusammenhang der Arten des Gebrauchs von Ausdrücken klarstellen. Und auch im Falle des Zusammenhangs von ‘Gesichtsbild’ & ‘Kugel’ kann eine solche Definition helfen. Aber nicht, indem man den Begriff der physikalischen Kugel definiert, wohl aber indem man ein unserm Sprachspiel verwandtes oder vielmehr eine ganze Reihe ihm verwandter Sprachspiele beschreibt & in diesen mögen solche Definitionen vorkommen. Es werden durch diese Gegenüberstellung grammatische Vorurteile zerstört & es wird uns dadurch ermöglicht die Verwendung eines Worts zu sehen wie sie wirklich ist statt dem Wort eine Verwendung anzudichten.

1 Es kann unter Umständen einen Kalkül geben der Sätze zerlegt & es ist nicht schwer sich so einen vorzustellen. Es ist dann eine Rechenaufgabe, zu finden, ob ein Satz ein Elementarsatz ist, oder nicht. Die Frage, ob ein logisches Produkt (z.B.) in einem Satz versteckt sei, ist ein mathematisches Problem. – Was hier “versteckt” heißt, wird durch die Methode das Versteckte zu suchen definiert (beziehungsweise durch den Mangel einer Methode).

2 Was kann uns glauben machen, es bestehe eine Art Übereinstimmung zwischen Gedanken & Wirklichkeit? – Statt “Übereinstimmung” könnte man (hier) ruhig setzen: “Bildhaftigkeit”. Ist aber die Bildhaftigkeit eine Übereinstimmung? in der Log. Phil. Abh. habe ich so etwas gesagt, wie: sie sei eine Übereinstimmung der Form. Das aber ist ein Irrtum. Alles kann ein Bild von allem sein – wenn wir den Begriff des Bilds entsprechend ausdehnen. Was ich sagte, kommt nun darauf hinaus: jede Projektion, nach welcher Methode immer, müsse etwas mit dem Projizierten gemein haben. Das heißt, ich dehne den Begriff des ‘gemeinsam habens’ aus & mache ihn dem allgemeinen Begriff des Projizierens äquivalent. Es drängt sich mir also eine bestimmte Art der Verallgemeinerung auf, eine Form der Darstellung, ein bestimmter Aspekt.

1 Vor allem ist “Bild” hier zweideutig (gebraucht). Man will sagen: ein Befehl sei ein Bild der Handlung die nach ihm ausgeführt wurde; aber auch, ein Bild der Handlung, die nach ihm ausgeführt werden soll.

1 Man kann sagen: eine Werkzeichnung dient als Bild des Gegenstandes, den der Arbeiter nach ihr anfertigen soll. Und man könnte hier “Projektionsmethode” die Art & Weise nennen, wie der Arbeiter so eine Zeichnung in die Arbeit umzusetzen hat. Man könnte sich nun so ausdrücken: die Projektionsmethode vermittle zwischen der Zeichnung & dem Objekt, sie reiche von der Zeichnung zum Werkstück. Man vergleicht damit die Projektionsmethode mit Projektionslinien, die von einer Figur zu einer anderen reichen. – Wenn aber die Projektionsmethode eine Brücke ist, dann ist sie eine, die nicht geschlagen ist, ehe die Anwendung nicht gemacht ist. – Der Vergleich aber führt zur Idee, daß das Bild mitsamt den Projektionsstrahlen nun nicht noch verschiedene Arten der Anwendung zuläßt, sondern daß dadurch das Abgebildete, auch wenn es tatsächlich nicht vorhanden, ätherisch bestimmt ist, so bestimmt nämlich, als wäre es vorhanden. (Es ist ‘auf ja & nein bestimmt’.) “Bild” kann man dann die Werkzeichnung mit der Methode ihrer Anwendung nennen. Und unter dieser Methode stellt man sich nun etwas vor, was sich an die Werkzeichnung anschließt, auch wenn sie nicht verwendet wird. (Man kann eine Anwendung ‘beschreiben’, auch wenn es sie nicht gibt.)

1 Ich frage nun: “Wie könnte denn die Werkzeichnung als Darstellung verwendet werden, wenn nicht schon eine Übereinstimmung, mit dem, was gemacht werden soll, da ist?” – Aber was heißt das? Nun, etwa dies: Wie könnte ich nach Noten Klavier spielen, wenn sie nicht schon irgend eine Beziehung zu Handbewegungen gewisser Art hätten? Und diese Beziehung besteht freilich manchmal in einer gewissen Übereinstimmung (Ähnlichkeit), manchmal aber nicht in einer Übereinstimmung, sondern nur darin, daß wir die Zeichen so & so anwenden gelernt haben. Um aber diese Fälle alle gleich zu machen – denn dazu reizt es uns – dient die Verwechslung zwischen Projektionsstrahlen, die das Bild mit dem Gegenstand verbinden, & der Projektionsmethode. Man kann sagen: die Projektionsstrahlen rechne ich noch zum Bild – aber nicht die Projektionsmethode. Man könnte freilich auch sagen: Eine Beschreibung der Projektionsmethode rechne ich noch zum Bild. Ich stelle mir also vor, die Verschiedenheit zwischen Satz & Wirklichkeit werde durch die Projektionsstrahlen ausgeglichen, die zum Bild, zum Gedanken, gehören, & die keinen Raum mehr für eine Methode der Anwendung lassen. Es gibt (vielmehr) nur noch Übereinstimmung & Nichtübereinstimmung.